CFA知识点详解：浮动利率债券的EffRateDur与EffSpreadDur

　　在CFA三级固定收益科目中，有两个久期， EffRateDur与EffSpreadDur。为了解释这两个久期分别是什么，以及有什么性质。我们先来看下浮动利率债券价格公式：

　　在有效久期公式的基础上，我们对EffRateDur与EffSpreadDur进行讨论。》》》想要学习更多CFA 考试知识点的点我咨询

　　其中，对于EffRateDur有结论，如果折价发行，QM＜DM，那么EffRateDur为负。如果溢价发行，QM＞DM，那么EffRateDur为正。其原理如下：

　　虽然PV-是利率下跌，理论上债券价格会上涨。PV+是利率上涨，理论上债券价格会下跌，PV-＞PV+，计算出的有效久期恒为正。

　　但是，它的变动是△MRR，而MRR同时会影响分子与分母。

　　所以如果是折价债券，QM＜DM，那么在PV公式中，分子＜分母，如果分子分母同时增加△MRR，那么这个数反而会增加（例如2/3，分子分母同时+1，变为3/4），所以利率上涨，债券价格反而会增加，也就是PV+实际是上涨的。同理PV-是下跌的，所以最终，折价浮动债券根据有效久期公式计算出EffRateDur为负。》》》对CFA公式推导还有不清楚的点我咨询

　　而，DM只是在PV公式中的分母位置，所以△DM只影响分母，分子是恒定的，那么EffSpreadDur就与传统计算有效久期的方式一样，△DM相当于EffDur公式中的△y。那么利率下跌，债券价格会上涨，PV-上涨；利率上涨，债券价格会下跌，PV+下跌，所以EffSpreadDur恒为正数，其计算与传统有效久期计算方式一致。