CFA一级考试数量分析知识体系全面解析
发表时间： 2023/03/17
距离2016年6月CFA考试还有不到4个月的时间。CFA考生同学们都已经安排好复习计划了吗？考生可不要因为假期就松懈了自己的备考计划。今天，我们就来说一说CFA一级考试内容：数量分析。除了在CFA考试中必须完成这一科目的学习以外，其实数量分析也被许多跨国集团和国际基金广泛使用。在线索取2016年6月CFA网课及Handbook 》》
数量分析的意义：通过各种数学模型来分析预测一个金融商品在未来会达到什么价位。通过数学模型让风险和收益成正比。由此可见，数量分析的目标是保本保值，而不是获得多大的收益。
在CFA一级考试中，数量分析有哪些重点：
1. 货币的时间价值的例题标准化
2. 年金、永续年金公式的推导
3. bank discount yield, money market yield, EAR的深入研究4. 经验概率和先验概率的研究5. 贝叶斯公式的深入研究6. 正态分布的来源等深入研究7. 对数正态分布的研究
8. 蒙特卡洛模拟和历史模拟
9. 好的估计量的特征，还有哪些特征，怎样证明？
10. t-分布的研究
11. F-分布的研究
12. 卡方分布的研究
13. 非参数检验
在CFA考试中，数量分析有哪三大指标？
在CFA培训机构学习过程中考生会发现：
量化中学的偏度(Skewness)这个概念很少被人使用，实际上这个概念在解读历史收益率分布时非常有用。因为它决定了我们投资组合的尾部风险(TailRisk)，更决定了我们下一步hedge的策略。在看相关的数据之前，金程北京CFA何老师建议考生先认识一下这个研究中投资组合的构建：SMB，HML，UMD这三种不同类型的投资组合。
SMB:将样本股票按照市值降序排列——分成大盘股(Big，简写为B)和小盘股(Small，简写为S)两组——给每组股票求出平均月度收益率——用小盘股的平均收益率减去大盘股的平均收益率，得到一组风格投资(Size)观测值SMB。
HML:将大小盘样本股票继续细分为高估值(H，降序排列前30%)、中估值(M，降序排列中40%)、低估值(L，降序排列z后30%)三组子样本——估值采用BM法，即账面价值/市值——计算高和低两个子样本的平均月度收益率，用前者减去后者得到一组价值投资(Value)观测值HML。
UMD:将样本股票算出过去6个月的滚动收益率(Accumulatedreturn)降序排列。将排名z低的30%定义为下降趋势股票(Down，简写为D)，将排名z高的30%定义为上升趋势股票(Up，简写为U)。
将两组样本股票收益率按照等权重加权之后得到加权平均收益率，两个加权平均收益率相减，得到一组“趋势投资”(Momentum)观测值UMD。
在CFA一级考试中，数量分析有哪些难点值得注意？
计算复杂的现金流、几何平均数和调和平均数、偏度和峰度、方差和切尔学夫不等式与预测区间的逻辑关系、单位和双尾的检验、各种分布的作用、独立和互斥事件、技术分析相反理论的思考原则。
CFA一级数量分析例题：
An analyst expects that a company’s net sales will double and the company’s net income will triple over the next five-year period starting now. Based on the analyst’s expectations, which of the following best describes the expected compound annual growth?
Net sales will grow 15% annually and net income will grow 25% annually.
Net sales will grow 20% annually and net income will grow 40% annually.
Net sales will grow 25% annually and net income will grow 50% annually
Answer: A Using the general time value of money formula, for sales, solve for r in the equation 2 = 1 × (1 + r)5. For income, solve 3 = 1 × (1 + r)5. Alternatively, using a financial calculator, for sales, enter N = 5, PV = 1, PMT = 0, FV = ?2 and compute I/Y. For income, change the FV to ?3 and again solve for I/Y. The solution for sales is 14.87%; and for income is 24.57%.
Answer: A Using the general time value of money formula, for sales, solve for r in the equation 2 = 1 × (1 + r)5. For income, solve 3 = 1 × (1 + r)5. Alternatively, using a financial calculator, for sales, enter N = 5, PV = 1, PMT = 0, FV = ?2 and compute I/Y. For income, change the FV to ?3 and again solve for I/Y. The solution for sales is 14.87%; and for income is 24.57%.
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